Projet financé par l'ANR MANTLE RHEOLOGY

Figure 1: Coupe de la terre (image par Colin Rose)

Le comportement complexe de ce matériau provient de la forte anisotropie viscoplastique à l'échelle cristalline. De sorte que l'accommodation des déformations plastiques nécessite vraisemblablement l'activation simultanée de plusieurs mécanismes de déformation (glissement des dislocations,  montée des dislocations, fluage diffusion ...). Malgré des décennies de travaux expérimentaux, la rhéologie du manteau  n'est pas bien comprise, pour plusieurs raisons:

1. jusqu'à présent, les expériences de déformation ne pouvaientt pas atteindre la pression (~ 14 GPa) et de la température (~ 1500K) du manteau;
2. l'immense influence de la pression sur la mobilité des dislocations nécéssite des extrapolations;
3. l'extrême faible vitesse de déformation in situ (~ 10^-15 s^-1) nécessite une approche multi-échelle couplant plusieurs techniques de simulations;
4. la forte anisotropie locale impose l'utilisation de modèles d'homogénéisation précises, qui n'ont presque jamais été appliqué dans le contexte de minéraux de la Terre profonde.

L'objectif de l'ANR "Mantle Rheology" est de réaliser une modélisation précise de la plasticité du manteau supérieur. L'approche multi-échelle du projet regroupe des données expérimentales sous hautes pressions obtenues sous rayonnement synchrotron et des données provenant de simulation atomiques (calcul ab initio) afin d'enrichir les modèles micromécaniques. Le modèle résultant permettra pour la première fois l'enrichissement des modèles géodynamique pour l'interprétation des données sismiques à partir de la nature même des minéraux constitutifs du manteau. En outre, il permettra d'obtenir les textures cristallographiques en simulant les écoulements plastiques dans une cellule de convection (Figure 2). 

Figure 2: Cellules de convection dans le manteau terrestre

Le modèle micromécanique utilisé pour le polycristal est basé sur des méthodes d'homogénéisation en champ moyen (modèle d'auto-cohérente associé à la procédure de linéarisation du "second ordre" de Ponte Castañeda). Cette technique d'homogénéisation est très performante pour le comportement très anisotropes des minéraux. La figure 3 illustre l'efficacité de l'approche, en effet le comportement effectif d'un polycrystal d'olivine obtenu à partir de simulations plein champs par des méthodes de transformés de Fourier rapide (FFT) est parfaitement reproduit.

Figure 3 A droite: Champ de contrainte calculé par FFT dans un polycrystal d'olivine
A gauche: Comparaison des caclus plein champs (FFT) avec différentes méthodes d'homogénéisations (SO: linéarisation du second ordre; AFF: linéarisation affine; TGT: linéarisation tangente) pour différentes valeurs du  paramètre d'anisotropie plastique M.